3D Mathematical Space Used To Map Human Color Perception

Schrödinger Was Wrong: New Research Overturns 100-Year-Old Understanding of Color Perception

Cette visualisation capture l’espace mathématique 3D utilisé pour cartographier la perception humaine de la couleur. Une nouvelle représentation mathématique a découvert que les segments de ligne représentant la distance entre des couleurs largement séparées ne s’additionnent pas correctement en utilisant la géométrie précédemment acceptée. La recherche contredit des hypothèses de longue date et améliorera une variété d’applications pratiques de la théorie des couleurs. Crédit : Laboratoire national de Los Alamos

Un changement de paradigme par rapport à la description mathématique 3D développée par Schrödinger et d’autres pour décrire comment nous voyons la couleur pourrait se traduire par des écrans d’ordinateur, des téléviseurs, des textiles, des documents imprimés, etc. plus dynamiques.

Une nouvelle recherche corrige une erreur importante dans l’espace mathématique 3D développée par le physicien lauréat du prix Nobel Erwin Schrödinger et d’autres pour décrire comment l’œil distingue une couleur d’une autre. Ce modèle incorrect est utilisé par les scientifiques et l’industrie depuis plus de 100 ans. L’étude a le potentiel de stimuler les visualisations de données scientifiques, d’améliorer les téléviseurs et de recalibrer les industries du textile et de la peinture.

“La forme supposée de l’espace colorimétrique nécessite un changement de paradigme”, a déclaré Roxana Bujack, une informaticienne avec une formation en mathématiques qui crée des visualisations scientifiques au Laboratoire national de Los Alamos. Bujack est l’auteur principal de l’article sur les mathématiques de la perception des couleurs par une équipe de Los Alamos. Il a été publié dans le Actes de l’Académie nationale des sciences.

“Nos recherches montrent que le modèle mathématique actuel de la façon dont l’œil perçoit les différences de couleur est incorrect. Ce modèle a été suggéré par Bernhard Riemann et développé par Hermann von Helmholtz et Erwin Schrödinger, tous des géants des mathématiques et de la physique, et prouver que l’un d’entre eux a tort est pratiquement le rêve d’un scientifique.”

La modélisation de la perception humaine de la couleur permet l’automatisation des tâches de traitement d’image, d’infographie et d’affichage.

Une équipe de Los Alamos corrige les mathématiques que les scientifiques, dont le physicien lauréat du prix Nobel Erwin Schrödinger, ont utilisées pour décrire comment l’œil distingue une couleur d’une autre.

“Notre idée originale était de développer des algorithmes pour améliorer automatiquement les cartes de couleurs pour la visualisation des données, afin de les rendre plus faciles à comprendre et à interpréter”, a déclaré Bujack. L’équipe de recherche a donc été surprise lorsqu’elle a découvert qu’elle était la première à découvrir que l’application de longue date de la géométrie riemannienne, qui permet de généraliser les lignes droites aux surfaces courbes, ne fonctionnait pas.

Un modèle mathématique précis de l’espace colorimétrique perçu est nécessaire pour créer des normes industrielles. Les premières tentatives utilisaient des espaces euclidiens, la géométrie familière enseignée dans de nombreux lycées. Plus tard, des modèles plus avancés ont utilisé la géométrie riemannienne. Les modèles tracent le rouge, le vert et le bleu dans l’espace 3D. Ce sont les couleurs enregistrées le plus fortement par les cônes de détection de lumière dans nos rétines et, sans surprise, les couleurs qui se combinent pour créer toutes les images sur votre écran d’ordinateur RVB.

Dans l’étude, qui combine la psychologie, la biologie et les mathématiques, Bujack et ses collègues ont découvert que l’utilisation de la géométrie riemannienne surestime la perception des grandes différences de couleur. En effet, les humains perçoivent une grande différence de couleur comme étant inférieure à la somme que nous obtiendrions si nous additionnions les petites différences de couleur entre deux teintes largement séparées.

La géométrie riemannienne ne peut pas expliquer cet effet.

“Nous ne nous attendions pas à cela et nous ne connaissons toujours pas la géométrie exacte de ce nouvel espace colorimétrique”, a déclaré Bujack. “Nous pourrions y penser normalement, mais avec une fonction d’amortissement ou de pesée supplémentaire qui tire sur de longues distances, les rendant plus courtes. Mais nous ne pouvons pas encore le prouver.”

Référence : “La nature non riemannienne de l’espace colorimétrique perceptif” par Roxana Bujack, Emily Teti, Jonah Miller, Elektra Caffrey et Terece L. Turton, 29 avril 2022, Actes de l’Académie nationale des sciences.
DOI : 10.1073/pnas.2119753119

Financement : Programme de recherche et de développement dirigé par le laboratoire du Laboratoire national de Los Alamos.

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