Math error: A new study overturns 100-year-old understanding of color perception

Une nouvelle étude corrige une erreur majeure dans l’espace mathématique 3D développée par le physicien lauréat du prix Nobel Erwin Schrödinger et d’autres, et utilisée par les scientifiques et l’industrie depuis plus de 100 ans pour décrire comment l’œil distingue une couleur d’une autre. La recherche a le potentiel de stimuler les visualisations de données scientifiques, d’améliorer les téléviseurs et de recalibrer les industries du textile et de la peinture.

“La forme supposée de l’espace colorimétrique nécessite un changement de paradigme”, a déclaré Roxana Bujack, une informaticienne avec une formation en mathématiques qui crée des visualisations scientifiques au Laboratoire national de Los Alamos. Bujack est l’auteur principal d’un article d’une équipe de Los Alamos dans le Actes de l’Académie nationale des sciences sur les mathématiques de la perception des couleurs.

“Nos recherches montrent que le modèle mathématique actuel de la façon dont l’œil perçoit les différences de couleur est incorrect. Ce modèle a été suggéré par Bernhard Riemann et développé par Hermann von Helmholtz et Erwin Schrödinger, tous des géants des mathématiques et de la physique, et prouve que l’un d’eux’ se tromper est plus ou moins le rêve d’un scientifique”, a déclaré Bujack.

La modélisation de la perception humaine de la couleur permet l’automatisation des tâches de traitement d’image, d’infographie et d’affichage.

“Notre idée originale était de développer des algorithmes pour améliorer automatiquement les cartes de couleurs pour la visualisation des données, afin de les rendre plus faciles à comprendre et à interpréter”, a déclaré Bujack. L’équipe a donc été surprise lorsqu’elle a découvert qu’elle était la première à déterminer que l’application de longue date de la géométrie riemannienne, qui permet de généraliser les lignes droites aux surfaces courbes, ne fonctionnait pas.

Pour créer des normes industrielles, un modèle mathématique précis de l’espace colorimétrique perçu est nécessaire. Les premières tentatives utilisaient des espaces euclidiens, la géométrie familière enseignée dans de nombreux lycées; les modèles les plus avancés utilisaient la géométrie riemannienne. Les modèles tracent le rouge, le vert et le bleu dans l’espace 3D. Ce sont les couleurs enregistrées le plus intensément par les cônes de détection de lumière dans nos rétines et, sans surprise, les couleurs qui se combinent pour créer toutes les images sur votre écran d’ordinateur RVB.

Dans l’étude, qui combine la psychologie, la biologie et les mathématiques, Bujack et ses collègues ont découvert que l’utilisation de la géométrie riemannienne surestime la perception des grandes différences de couleur. En effet, les gens perçoivent une grande différence de couleur comme étant inférieure à la somme que vous obtiendriez si vous additionniez les petites différences de couleur entre deux teintes largement séparées.

La géométrie riemannienne ne peut pas expliquer cet effet.

“Nous ne nous attendions pas à cela et nous ne connaissons toujours pas la géométrie exacte de ce nouvel espace colorimétrique”, a déclaré Bujack. “Nous pouvons peut-être le considérer comme normal, mais avec une fonction d’amortissement ou de pesée supplémentaire qui tire sur de longues distances, les rendant plus courtes. Mais nous ne pouvons pas encore le prouver.”